Биография
Родился 6 октября 1937 года в г. Воронеже в семье военнослужащего.
В 1954 году после окончания средней школы поступил на радиотехнический факультет УПИ, который закончил в 1959 году и был оставлен на кафедре радиотехнических систем в должности младшего научного сотрудника, вскоре переведен на должность ассистента. Наряду с преподавательской деятельностью активно участвовал в выполнении первых научно-исследовательских работ на радиофакультете, а также еще со студенческих лет занимался радиоспортом, представлял свои радиоконструкторские разработки на выставки радиолюбительского творчества. В 1965 году по результатам своих исследований защитил кандидатскую диссертацию на тему, связанную с созданием новых устройств радиоразведки.
В 1962 году в связи с переездом в г. Челябинск первого заведующего кафедрой РТС В. А. Лосева, В. А. Елагин был избран на эту должность и работал в ней до 1964 года, после чего был доцентом этой кафедры до 2002 года, в котором ушел на пенсию.
За 40 с лишним лет работы на кафедре РТС был научным руководителем двух соискателей ученой степени кандидата наук, успешно защитивших свои работы, под его руководством около ста студентов защитили реальные дипломные проекты, в списке его научных и методических работ более ста наименований.
В конце 60-х годов совместно с Ю. А. Нифонтовым В. А. Елагиным создано новое научное направление на радиотехническом факультете, посвященное проблемам информационной безопасности систем связи и оргтехники.
Успешная деятельность сотрудников кафедр радиотехнических систем и теоретических основ радиотехники по этому направлению привела к открытию в 1986 году специализированной лаборатории электрорадиосвязи, которая успешно ведет научные и опытно-конструкторские разработки и в настоящее время.
В. А. Елагин награжден медалями «Ветеран труда», «За освоение целинных и залежных земель». Неоднократно награждался почетными грамотами Минвуза РСФСР, отраслевых министерств, ректора УПИ.
О Елагине Владимире Алексеевиче из воспоминаний выпускников:
Добрынин Олег Иванович, выпускник 1972г.
Полный текст воспоминаний: Еще в седьмом классе начал увлекаться радиотехникой
Владимир Алексеевич Елагин читал у нас лекции по курсу «Радиотехнические системы». Это основа специальности 0707 «Радиоэлектронные устройства». Студенты его любили за всегда доброжелательное отношение, спокойный характер и в то же время высокий профессионализм. На экзаменах он, раздав билеты, мог позволить себе покинуть на некоторое время аудиторию и предоставить студентов самим себе. Но при этом его девиз был – «билет это только предмет для того, чтобы начать или сразу закончить разговор». Потому что дальше следовала обстоятельная беседа по всему курсу и, если кто-то списал ответы на билет, то вряд-ли это помогло бы ему сдать экзамен.